Arnaud Dubois
Pour développer ses capacités en mathématiques, le calcul mental est l’une des clés à maîtriser. Il est utilisé dans chaque domaine numérique : les statistiques, la géométrie, l’analyse des fonctions… Dans la vie courante, c’est aussi un atout à acquérir. Ce qu’il faut savoir, c’est qu’il existe 3 types de calcul en arithmétique : le calcul mental, le calcul automatisé et le calcul réfléchi. Mais quelles sont les différences entre eux ?
Le calcul mental : définition générale
Le calcul mental s’utilise dans les opérations mathématiques. Il permet de trouver le résultat de ces dernières en n’utilisant aucun outil, mais uniquement les capacités mentales. Dans ce contexte, le résultat de l’opération peut être exact ou approximatif.
Il diffère du calcul écrit, mais cela n’empêche que l’opération soit posée, car le calcul se passera dans la tête. Bien qu’il soit plus ardu, il existe des règles qui aident à économiser du temps et de la matière grise dans l’exécution de ce genre de calcul. Entre autres, pour résoudre une soustraction, connaître les compléments à 9 et à 10 facilite l’opération. On peut aussi commencer à droite ou à gauche, la solution sera la même. En matière d’addition, le calcul mental recommande de commencer par le premier chiffre à gauche pour que l’opération soit plus rapide.
L’avantage du calcul mental, c’est qu’il permet l’autonomie de chacun. Cela est d’autant plus utile dans la vie quotidienne.
Pour calculer ses dépenses, connaître le prix après remise, estimer une distance à parcourir…les domaines d’application du calcul mental sont nombreux.
Parce que tout se passe dans la tête lors du calcul mental, il est nécessaire de disposer d’une bonne mémoire. Cette dernière est essentielle pour pouvoir retenir les nombres donnés au départ. Elle peut être auditive et visuelle. Outre la mémoire, l’attention et la concentration sont aussi requises parce qu’on ne peut pas forcément écrire.
Le calcul automatisé et le calcul réfléchi : les limites
En matière de calcul mental, on distingue le calcul automatisé et le calcul réfléchi. D’une manière générale, la limite entre ces deux techniques opératoires n’est pas bien claire. Elles dépendent notamment de chacun et de la relation que l’on a avec les nombres. On ne choisit pas l’une ou l’autre, on le ressent lorsqu’on exécute une opération.
Dès lors que le résultat d’une opération vient de manière instantanée, on parle de calcul automatisé. Un décalage de quelques secondes est ressenti avec le calcul réfléchi. Il faut également savoir que la limite entre le calcul réfléchi et le calcul automatisé est évolutive. Elle est différente pour un enfant et pour un adulte.
Le calcul automatisé, le raisonnement immédiat
Le calcul automatisé admet une réponse immédiate. Il s’applique notamment pour des valeurs courantes. En effet, il relève de la mémoire. De ce fait, aucun effort cérébral n’est requis puisque les données sont déjà stockées dans le cerveau.
Le calcul automatisé intervient, notamment, pour les tables de multiplication. Bien qu’il soit immédiat, il nécessite un apprentissage régulier. C’est à force de répétition que l’on parvient à s’approprier des connaissances pour que celles-ci soient spontanées. Il faut donc renforcer la connaissance des nombres et le contact avec opérations pour que les opérations à effectuer deviennent automatisées.
Le calcul réfléchi : la diversification des méthodes
Contrairement au calcul automatisé, le calcul réfléchi autorise un moment de réflexion sur la manière de résoudre une opération. Dans ce cadre, on s’autorise à choisir les techniques ou les procédures d’exécution du calcul en question. Ainsi, le calcul réfléchi s’apparente à la résolution d’un problème.
Le calcul réfléchi requiert une compréhension du sens des nombres et de leur utilisation dans les opérations. Il permet aussi d’accroître les capacités de raisonnement de chacun en ce sens que le calcul sort de sa dimension jubilatoire.
Le calcul automatisé et le calcul réfléchi : la complémentarité
L’utilisation du calcul réfléchi nécessite un certain automatisme dans la résolution d’opération entre les différents chiffres. La réflexion n’est nécessaire que pour trouver le moyen le plus facile de parvenir au résultat. Au fur et à mesure où l’on pratique le calcul réfléchi, on parvient à enrichir l’automatisme dans le raisonnement. Cela agit comme un cercle vertueux.
Le développement dans le calcul automatisé permet de minimiser l’énergie et le temps passé dans la résolution d’un calcul. Il est aussi bénéfique dans l’accroissement de la capacité de réflexion nécessaire pour progresser dans le calcul réfléchi. On comprend de ces faits que le calcul automatisé et le calcul réfléchi sont deux procédés complémentaires.
Le calcul mental peut être décomposé en deux types de procédés : le calcul réfléchi et le calcul automatisé. Ces derniers diffèrent dans la manière dont on le traite. Mais l’un comme l’autre est essentiel pour développer une capacité accrue en mathématiques.
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