Arnaud Dubois
Bien qu’il existe des outils permettant de résoudre les opérations mathématiques, maîtriser le calcul mental est toujours un plus. Cela permet notamment de développer l’intelligence et la rapidité à résoudre des problèmes. Pour mieux développer le calcul mental, cet article présente des conseils pratiques pour tout un chacun.
Retenir les tables
Pour développer le calcul mental, la première méthode est de retenir les tables, notamment celle des multiplications. Pour la table de 2, il suffit d’additionner le nombre donné par lui-même. Pour la table de 4, on utilisera la même méthode, mais en répétant l’opération une seconde fois.
Pour les tables supérieures à 5, on lèvera un nombre de doigts égal à la différence entre les deux chiffres et 5. Une main correspondra à chaque chiffre. On compte le nombre de doigts levés, c’est le nombre des dizaines. Ensuite, on compte les doigts pliés dans chaque main et on les multiplie. Le résultat est le chiffre des unités.
Faciliter l’opération posée
On peut parfois trouver difficile de multiplier ou d’ajouter de grands nombres. Pour faciliter la résolution de chaque opération, il suffit de simplifier le calcul en déplaçant temporairement les valeurs.
Arrondir dans les additions
Si le problème est de calculer 891 + 640, il est plus facile d’ajouter 9 à 891 pour simplifier l’opération. Il devient alors plus facile d’additionner 900 et 640. Le résultat est de 1540. Pour terminer, il suffit d’enlever 9 dans le résultat précédent pour obtenir la bonne réponse : 1531.
Cette technique est aussi applicable avec les multiplications. Par exemple, si l’opération est de calculer 58 x 7, on peut arrondir le premier chiffre. Le calcul devient alors 60 x 7. Le supplément (2), sera donc multiplié par le deuxième chiffre du calcul (7) avant d’être soustrait au résultat. Pour obtenir le résultat final, il faudra donc calculer 420-14 = 406.
Le calcul avec des multiples de 10 devient beaucoup plus facile, alors il convient toujours d’arrondir les chiffres dans les opérations.
Soustraire en ajoutant
Il s’agit d’une technique très importante fondée sur le lien entre l’addition et la soustraction. Une fois le principe bien compris, il n’y aura plus besoin de se casser la tête pour soustraire de grands chiffres.
Si le calcul est de trouver la différence entre 16 et 9, au lieu de soustraire, il faudrait penser à trouver le chiffre à additionner avec 9 pour obtenir 16 : 9 + ___ = 16. La réponse à ce calcul est aussi la réponse à 16 – 9, c’est-à-dire 7.
Cette technique est particulièrement astucieuse avec des soustractions où le premier chiffre est compris entre 10 et 20. Mais on peut également l’utiliser dans d’autres situations. Par exemple, 72 − 55 est plus facile à résoudre en pensant à l’addition: 55 + 17 = 72, de sorte que la réponse à 72 − 55 est de 17.
Arrondir les multiplications
La multiplication d’un grand nombre peut être difficile. Le mieux serait donc de simplifier les nombres avant de les multiplier. L’astuce la plus facile à retenir est la multiplication de n’importe quel nombre par 10. Il suffit d’ajouter un zéro à la fin de l’autre nombre. Par exemple, 62 x 10 = 620.
Si l’un des nombres est égal, on peut diviser le premier numéro en deux, puis doubler le deuxième nombre. La résolution du calcul 20 x 120 se déroule donc comme suit :
En divisant 20 par 2 (= 10) et en doublant 120, pour obtenir 240. Ensuite, multipliez les deux réponses; la réponse est 10 x 240 = 2400.
Il y a aussi un moyen facile pour multiplier n’importe quel nombre à deux chiffres par 11. Tout ce qu’il faut faire est de réécrire les deux chiffres du multipliant et les additionner. Le résultat de l’addition sera inséré en deux chiffres.
On peut aussi utiliser la méthode japonaise. Pour chaque nombre à multiplier, on tracera en dessous un nombre de lignes égal à chaque chiffre. Il suffit ensuite de compter les intersections pour obtenir la réponse du calcul.
Astuces de division à retenir
Pour faciliter les problèmes de division pour vos élèves, le meilleur moyen est de retenir les faits clés. En voici quelques-uns.
- Un nombre peut être divisé par 10 s’il se termine par 0 ;
- Un nombre peut être divisé par 9 lorsque les chiffres, une fois additionnés entre eux, sont un multiple de 9 ;
- Un nombre est divisible par 6 lorsqu’il s’agit d’un nombre pair et la somme de ces chiffres est également divisible par 3
- Un nombre peut être divisé par 5, s’il se termine par un 0 ou 5
Utiliser des jeux ludiques
Pour développer le calcul mental, rien ne vaut l’utilisation de jeux. Apprendre en s’amusant est le meilleur moyen pour développer ses capacités cérébrales. Entre les jeux de société et les applications, on a largement le choix. Ils permettent aussi de mettre en pratique, de manière régulière, les méthodes présentées ci-dessus.
Même si le quotidien offre des occasions de pratique aux calculs mentaux, les jeux diffèrent par leur côté déstressant et ludique. Aussi, ils proposent différents paliers de progression qui aident chacun à avancer à son rythme.
Il existe différentes méthodes pour développer le calcul mental. Elles se basent sur une simplification des opérations posées. Bien que les techniques soient pratiques, il est impératif de maîtriser les bases de l’arithmétique pour pouvoir les appliquer. Ces dernières correspondent aux tables.
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